חידה על מומנט אנרציה

[kondason]

מי יודע מה זה מומנט אנרציה וכיצד משפיעים הצמיגים על מומנט האנרציה :?:

[נמרוד]

אני יודע מה זה... אבל החידה היא - מתי מכונית תאיץ מהר יותר, כשתוריד לה ק"ג מהשלדה, מהצמיג, או מהדרישפט? ומי מהשלוש תגיע למהירות סופית גדולה יותר?

[LAREDO]

נמרוד - תנסה להוריד משקל מגלגל התנופה - ואז תראה.
לרדו

[six 4 life]

התשובות הם אלה-

אם תוריד ק"ג מהצמיג- המכונית תאיץ יותר מהר.

אם תוריד ק"ג מהדריישפט- היא "תסגור" יותר מהירות.

[t_uri]

מומנט אנרציה (או מומנט התמד בעיברית). זה תכונה של גוף להתנגד בשינוי במהירות הסיבוב שלו. במו מסה שבל לגבי תנועה סיבובית.

נמרוד. המכונית כמובן תאיץ יותר מהר כשהורדת ק"ג מהצמיג. כי חישוב מומנט ההתמד נעשה ע"י סכימה של המסה כפול המרחק שלה מציר הסיבוב בריבוע. מומנט התמד של גלגל מורכב על גנט (שהוא די בקירוב לגליל מלא) מחושב לפי 1/2 כפול המסה כפול רדיוס הגלגל בריבוע.

בגלגל התנופה מומנט ההתמד גדול יותר ולכן הוא משפיע מקשה יותר על המנוע לשנות את מהירותו (ובדיוק בשביל זה הוא תוכנן - כדי השמנוע יעבוד "עגול")

אורי טל.

[חנן-ג'יפולוג]

http://192.115.140.194/page.asp?div=...0&filter=0

[נמרוד]

בן אדם נוסע לסופ"ש ותראו איזה דיונים הוא מפסיד. מצד שני היתה שבת נהדרת במדבר - קור אימים, אבל שמיים בהירים, פריחה, ושקט - לא ראינו נפש חיה כל היום.
התשובה של חנן ואחרים נכונה, אני רק רוצה להוסיף הערה:

מומנט אינרציה של גוף מבוטה ביחידות של מסה כפול אורך בריבוע. אני יודע את זה לא כי אני זוכר בעל פה, ולא כי הסתכלתי בספרים מהבוידעם, אלא כי אני משתמש בכלי מאד חזק ומאד פשוט שנקרא אנליזת יחידות.

אני זוכר רק דברים בסיסיים, במקרה זה חוק שני של ניוטון לתנועה סיבובית:

T=Ja

כאשר:
T מומנט
J מומנט אינרציה
a תאוצה זויתית

אני כותב את הנוסחה, ומפרק כל ערך לשלושת היחידות הבסיסיות - זמן, אורך, ומסה. ביחידות SI, אני מפרק לק"ג, מטר, ושניה:

T=Nt*M=(Kg*M/sec^2)*M
a=1/sec^2

ולכן :
J=T/a=[(Kg*M/sec^2)*M]*sec^2=Kg*M^2

ואני יודע, בוודאות מוחלטת, שהנוסחא של מומנט אינרציה היא קבוע כפול משקל כפול אורך בריבוע. לא יכול להיות שהקוטר בחזקה רביעית או חמישית גם אם במקרה זכרתי אחרת.

לגלות לכם את האמת? אני אפילו לא זוכר מה זה בדיוק Nt , ותמיד כותב את חוק שני קוי:
F=ma

ונזכר שניוטון אחד זה קילוגרם כפול מטר לחלק לשנייה בריבוע.

[חנן-ג'יפולוג]

נמרוד, תקן אותי אם טעיתי אבל ניסיתי לעשות אינטגרל כדי לקבל את מומנט האינרציה על דיסקית אחידה וזה מה שיצא:
אינטגרל מ0 עד R על הביטוי הבא:
M*2*PI*dr*dr^2/PI/R^2
שזה:
M*2/R^2 מחוץ לאינטגרל ובתוכו יש dr^3
נבצע את האינטגרל ונצמצם את כל המיותרים ונקבל:
0.5MR^2


מדויק?

[חנן-ג'יפולוג]

...שזה , אגב, מקביל לטבעת שמשקלה כמשקל הדיסקית ורדיוסה כרדיוס הדיסקית חלקי שורש 2.

[t_uri]

חנן. מומנט התמד של דיסקה בעלת עובה זניח ביחס לרדיוס שווה לMR^2.

מומנט של דיסק מלא (בדיוק כמו גליל מלא) הוא 2/(MR^2)

אורי טל.

[t_uri]

כתבתי דיסקה והתכוונתי לטבעת בעלת עובי זניח.

אורי טל.

[נמרוד]

נמרוד, תקן אותי אם טעיתי אבל ניסיתי לעשות אינטגרל כדי לקבל את מומנט האינרציה על דיסקית אחידה וזה מה שיצא:
אינטגרל מ0 עד R על הביטוי הבא:
M*2*PI*dr*dr^2/PI/R^2
שזה:
M*2/R^2 מחוץ לאינטגרל ובתוכו יש dr^3
נבצע את האינטגרל ונצמצם את כל המיותרים ונקבל:
0.5MR^2


מדויק?

אכן.

[kondason]

רגע בוא ונציב מספרים קוטר גלגל 31 אינצ'=790 מ"מ מעגל למעלה
קוטר גלגל תנופה סופה 330 מ"מ מסה - 1000 גרם
אז מה יצא????

[חנן-ג'יפולוג]

לרגע חשבתי לענות לך ברצינות אבל אתה מעדיף להתעלם מתגובות רציניות שלא מסתדרות עם התיאוריה שלך או שקשות לך להבנה, אז חבל על המאמץ.
שלום.


נ.ב. היחס הזה אליך הוא לא בלתי הפיך מבחינתי, ביום שתחליט שאתה באמת ובתמים רוצה ללמוד, ומתכוון להגיב גם על מה שאתה לא מבין וסותר את הדיעה שלך, אני אשנה יחס.

[kondason]

רצונך הוא כבודך ומכבד אני את רצונך

[נמרוד]

רגע בוא ונציב מספרים קוטר גלגל 31 אינצ'=790 מ"מ מעגל למעלה
קוטר גלגל תנופה סופה 330 מ"מ מסה - 1000 גרם
אז מה יצא????

אם אתה רוצה לומר שהפחתה של ק"ג בגוף עם הקוטר הגדול מפחיתה יותר מומנט אינרציה, J, מאשר הפחתה של ק"ג בגוף עם הקוטר הקטן, אתה צודק.

אבל יש לנו מערכת, שבה מחוברים מספר גופים ומסתובבים ביחד, כל אחד במהירות אחרת! התנע הזויתי של המערכת הוא סכום התנעים הזויתיים של כל הרכיבים. יש לנו כמות מומנט נתונה שצריכה להאיץ את המערכת. מומנט הוא שינוי בתנע הזויתי - חוק שני של ניוטון. אם נקטין את התנע, אותו מומנט יאפשר תאוצה גדולה יותר.

נניח שאנחנו בהילוך ראשון, ויש יחס של 15:1 לטובת גלגל התנופה, יחס הקטרים שאתה נתת הוא 790 מ"מ בריבוע חלקי 330 מ"מ בריבוע - במחשבון שלי זה יוצא 5.7:1 לטובת החישוק וצמיג. לכן הפחתה בגלגל התנופה משמעותית יותר! בהילוך רביעי, שבו יחס ההעברה יהיה משהו כמו 4:1, או אז, הפחתה של ק"ג בגלגל משמעותית יותר.

[נמרוד]

אני יודע מה זה... אבל החידה היא - מתי מכונית תאיץ מהר יותר, כשתוריד לה ק"ג מהשלדה, מהצמיג, או מהדרישפט? ומי מהשלוש תגיע למהירות סופית גדולה יותר?

וכבדרך אגב... אם אני לא טועה, על החלק השני של השאלה אף אחד לא ענה נכונה, לא פה ולא בג'יפטריפ. אז מי מהשלוש תגיע למהירות סופית גדולה יותר?

[חנן-ג'יפולוג]

תלוי מי מהן תהיה צבועה באדום.
מה הקשר למהירות סופית?






ואת מי מעניינת המהירות הסופית?

[asafk]

בואו נוסיף שאלה לשאלה... איזה רכב יישבר קודם?

למה אני שואל?
אני אספר לכם על משאית שטיפלתי בה, והתגלתה בעיה-
במצב העמסה מסויים (ריק...) ובמהירות מסויימת (90 קמ"ש), נשבר דרייבשפט קדמי באופן ספונטני, בלי שום אזהרה. זה קרה ביותר ממשאית אחת מאותו הסוג, ונגמר בין "כמעט תאונה" לתוצאה גרועה במיוחד.

לקצר את הסיפור- התגלה שהבעיה היא תדר עצמי משותף לגלגל התנופה ולדרייבשפט הקדמי, שבא לידי ביטוי כשהרכב ריק (והדרייבשפט בזווית מסוימת) ובמהירות מסויימת. זה גרם לתהודה ושבר.
התיקון היה להוסיף מעט משקל לגלגל תנופה.
ושימו לב- זה קרה לרכב שעבר אינסוף אנליזות, ניסויים וכל הדברים הטובים שחברה גדולה עושה בפיתוח של רכב חדש.

מה המסקנה? אם משנים משקל פה או שם, משנים תדר עצמי. זה יכול לגרום כל כך הרבה בעיות...

מצד שני- מי שלא שובר, לא לומד... :roll:

אסף.

[polar bear]

כל הדיון הזה הזוי מיסודו. למרות שאני מבין בערך שני שליש ממה שניכתב.

להוריד ק"ג מגלגל התנופה? אם אני עושה את זה אין לי גלגל תנופה..........
אז מה להוריד מהטורק?
כמה שוקל גלגל תנופה+קלאץ' של ידני? {אני לא יודע}.
ומה בקשר לתנודות? חוץ ממה שאסף כתב - תנודות של המנוע {אגב - איזה משאית? }

דברי באחוזים גברת.{ככה נראה לי יותר מדויק ראלית}.

תשובה? אין לי מושג כרגע.

אם הדיון תאוריטי בלבד - תמשיכו בלעדי. :wink: